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已知函数
(Ⅰ)当时,判断函数是否有极值;
(Ⅱ)若时,总是区间上的增函数,求实数的取值范围.
(1)没有
(2)

试题分析:解:(I)当时,上为增函数.
(Ⅱ)
(1)当时,上为增函数.
(2)当时,的增区间为
①若
②若,则,对恒成立,;又
综上所述:实数的取值范围为
点评:主要是考查了导数在研究函数单调性中的运用,属于基础题。
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相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知常数都是实数,函数的导函数为的解集为
(Ⅰ)若的极大值等于,求的极小值;
(Ⅱ)设不等式的解集为集合,当时,函数只有一个零点,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数,则函数在区间上的值域是_____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

函数
(1)当时,对任意R,存在R,使,求实数的取值范围;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数是自然对数的底数,).
(Ⅰ)求的单调区间、最大值;
(Ⅱ)讨论关于的方程根的个数。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,
(1)讨论的单调区间;
(2)若对任意的,且,有,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的导数              ,    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数和“伪二次函数” .
(Ⅰ)证明:只要,无论取何值,函数在定义域内不可能总为增函数;
(Ⅱ)在同一函数图像上任意取不同两点A(),B(),线段AB中点为C(),记直线AB的斜率为k.
(1)对于二次函数,求证
(2)对于“伪二次函数” ,是否有(1)同样的性质?证明你的结论。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的导函数是,则   .

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