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    ．如图1，直角梯形ABCD中，，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=AE.
    （Ⅰ）求证：BC//平面DAE；
    （Ⅱ）求四棱锥D—AEFB的体积；
    （Ⅲ）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.

    略
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题满分12分）
    如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：EF⊥CD；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    用平行于四面体的一组对棱、的平面截此四面体(如图）.
    （1）求证：所得截面是平行四边形；
    （2）如果.求证：四边形的周长为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．
    （1）证明：平面；
    （2）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （、（8分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，


    (1)求四棱锥S-ABCD的体积;
    (2)求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为一个等腰三角形形状的空地，腰的长为（百米），底的长为（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为和．

    ⑴若小路一端为的中点，求此时小路的长度；
    ⑵求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB,点M
    为VA的中点，则直线VC与平面MBC所成角的正弦值是                 （   ）
    A                 B             C               D

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理科）有共同底边的等边三角形和所在平面互相垂直，则异面直线和所成角的余弦值为                            （  ）
    A．         B．         C．          D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下四个命题中：
    ①垂直于同一条直线的两条直线平行；
    ②空间中如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；
    ③已知是异面直线，直线分别与相交于两点，则是异面直线；
    ④到任意一个三棱锥的四个顶点距离相等的平面有且只有7个.
    其中不正确的命题的序号是                 .

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