已知复数z=i.t∈R.|z|的最小值是( )A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．已知复数z=（t-1）+（t+1）i，t∈R，|z|的最小值是（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

分析利用复数模的计算公式、二次函数的单调性即可得出．

解答解：由已知得：复数z=（t-1）+（t+1）i，t∈R，|z|²=（t-1）²+（t+1）²=2t²+2≥2，
∴|z|$≥\sqrt{2}$，
∴|z|的最小值是$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评本题考查了复数模的计算公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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1．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+（{1-a}）x-alnx$．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a＜0，若对?x₁，x₂∈（0，+∞），|f（x₁）-f（x₂）|≥4|x₁-x₂|，求a的取值范围．

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2．函数$f（x）=cos（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$的最小正周期是π，则其图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后的单调递减区间是（　　）

	A．	$[{-\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{4}+kπ}]（k∈Z）$		B．	$[{\frac{π}{4}+kπ，\frac{3π}{4}+kπ}]（k∈Z）$
	C．	$[{\frac{π}{12}+kπ，\frac{7π}{12}+kπ}]（k∈Z）$		D．	$[{-\frac{5π}{12}+kπ，\frac{π}{12}+kπ}]（k∈Z）$

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

19．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}-3x，x≤0\\-2x+1，x＞0\end{array}\right.$，则f（x）的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

6．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{3}+\frac{a_3}{4}+…+\frac{{{a_{n-1}}}}{n}={a_n}-2（n≥2）$且a₁=2．则{a_n}的通项公式为a_n=n+1．

科目：高中数学 来源： 题型：选择题