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    4．将正整数排成如图，其中排在第i行第j列的数若记为a${\;}_{i}^{j}$，例如a${\;}_{4}^{2}$=8，则a${\;}_{63}^{63}$=2016

    分析 先找到数的分布规律，求出第n-1行结束的时候一共出现的数的个数，即可求得结论．

    解答 解：由排列的规律可得，第n-1行结束的时候共排了1+2+3+…+（n-1）=$\frac{n（n-1）}{2}$个数，
    ∴第63行第62列的数a${\;}_{63}^{63}$=$\frac{63×62}{2}$+63=2016．
    故答案为：2016．

    点评 本题借助于一个三角形数阵考查等差数列的应用，属基础题．

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    15．已知圆C1：x2+2cx+y2=0，圆C2：x2-2cx+y2=0，c是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的半焦距，若圆C1，C2都在椭圆内，则椭圆离心率的范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，1）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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    12．已知点A（2，1），B（0，-1），C（-1，2），D（1，-1），若点P在三角形ABC的边上或其内部，则线段PD的取值范围是（　　）
    A．[1，$\sqrt{13}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{13}$]C．[$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$]D．[1，$\sqrt{5}$]

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    19．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为150°，则|$\overrightarrow{b}$|的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，1）B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）D．（1，+∞）

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    9．已知关于x的不等式m-|x-2|≥1，其解集为[0，4]．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若a，b均为正实数，且满足a+b=m，求a2+b2的最小值．

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    16．已知函数f（x）=$\frac{1}{x^2}（lnx+\frac{3}{2}-ax）$，a＞0．
    （Ⅰ）若a=2，求证：函数f（x）的导函数f′（x）≥0；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上没有单调性且没有零点，求实数a的取值范围．

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    13．已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1，设（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-8≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}\right.$，内的随机点，则函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式中①ab≤1；②$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$$≤\sqrt{2}$；③a2+b2≥2；④$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}≥2$对一切满足条件的a，b恒成立的序号是（　　）
    A．①②B．①③C．①③④D．②③④

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