Question

19．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为150°，则|$\overrightarrow{b}$|的取值范围是（　　）

• A． [$\frac{1}{2}$，1）
• B． [$\frac{1}{2}$，+∞）
• C． [$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）
• D． （1，+∞）

Answer 1

分析 根据三角形大角对大边可得答案．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为150°，
∴|$\overrightarrow{b}$|＞|$\overrightarrow{a}$|=1，
故选：D

点评 本题考查数量积与向量的夹角，涉及正弦定理的应用，属中档题．