Question

9．在区间[0，2]上随机取一个实数x，若事件“3x-m＜0”发生的概率为$\frac{1}{6}$，则实数m=（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 解不等式3x-m＜0，可得x＜$\frac{m}{3}$，以长度为测度，即可求在区间[0，2]上随机取一实数x，通过概率，列出方程即可得到的参数m．

解答 解：解不等式3x-m＜0，可得x＜$\frac{m}{3}$，以长度为测度，
则区间长度为$\frac{m}{3}$，
又在区间[0，2]上，∴区间长度为2，
在区间[0，2]上随机取一个实数x，若事件“3x-m＜0”发生的概率为$\frac{1}{6}$，
可得：$\frac{\frac{m}{3}}{2}=\frac{1}{6}$，
则m=1．
故选：A．

点评 本题考查几何概型，解题的关键是：解不等式，确定其测度，概率的求法．