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    8．已知复数w满足w-4=（3-2w）i，z=5÷w+|w-2|．求w、z的值．

    分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：∵w-4=（3-2w）i，
    ∴（1+2i）w=4+3i，
    ∴（1-2i）（1+2i）w=（4+3i）（1-2i），
    化为5w=10-5i，即w=2-i．
    ∴z=5÷w+|w-2|=$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}+|-i|$=2+i+1=3+i．
    ∴w=2-i，z=3+i．

    点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题．

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    18．设A，B均为非空集合，且A∩B=∅，A∪B={1，2，3，…，n}（n≥3，n∈N*）．记A，B中元素的个数分别为a，b，所有满足“a∈B，且b∈A”的集合对（A，B）的个数为an．
    （1）求a3，a4的值；
    （2）求an．

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    19．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为150°，则|$\overrightarrow{b}$|的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，1）B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）D．（1，+∞）

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    16．已知函数f（x）=$\frac{1}{x^2}（lnx+\frac{3}{2}-ax）$，a＞0．
    （Ⅰ）若a=2，求证：函数f（x）的导函数f′（x）≥0；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上没有单调性且没有零点，求实数a的取值范围．

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    3．对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为M函数：
    （i） 对任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
    （ii） 当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
    则下列四个函数中不是M函数的个数是（　　）
    ①f（x）=x2②f（x）=x2+1
    ③f（x）=ln（x2+1）④f（x）=2x-1．
    A．1B．2C．3D．4

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    13．已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1，设（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-8≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}\right.$，内的随机点，则函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    20．执行下面的程序框图，如果输入的依次是1，2，4，8，则输出的S为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．6

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    17．已知直线l，m和平面α，β（　　）
    A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，m∥α，则l∥mC．若l⊥α，m⊥β，则l∥mD．若l⊥α，l⊥β，则α∥β

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    18．若a、b、c∈R，且ab+bc+ca=1，则下列不等式成立的是（　　）
    A．a2+b2+c2≥2B．（a+b+c）2≥3C．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$≥2$\sqrt{3}$D．a+b+c≤$\sqrt{3}$

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