方程

表示的曲线为

,给出下列四个命题:
①曲线

不可能是圆; ②若

,则曲线

为椭圆;③若曲线

为双曲线,则

或

;④若曲线

表示焦点在x轴上的椭圆,则

.
其中正确的命题是__________.
试题分析:①当

,即

时,表示圆;②当

且

时,表示椭圆;③若曲线

为双曲线,则


或

;④曲线

表示焦点在x轴上的椭圆,则



点评:三种圆锥曲线方程都可用

表示,m,n取不同值表示不同曲线
练习册系列答案
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如图,正方体

的棱长为

,点

在棱

上, 且

, 点

是平面

上的动点,且动点

到直线

的距离与点

到点

的距离的平方差为

,则动点

的轨迹是( )

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, 则以M(4,1)为中点的弦所在直线l的方程是
.
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为何值时,直线

和曲线

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没有公共点?
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的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是
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1(-1, 0), F
2(1, 0),P为椭圆上一点,且|F
1F
2|是|PF
1|与|PF
2|的等差中项,则该椭圆方程是( )
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已知抛物线

的焦点与椭圆

的一个焦点重合,过点

的直线与抛物线交于

两点,若

,则

的值( )
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若

和F分别为椭圆


的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意点,则

的最大值是( )
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在平面直角坐标系

中,若双曲线

的离心率为

,则

的值为
.
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