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    14．在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角为120°，求△ABC的三边长．

    分析 用b表示出a，c得出a，b，c的大小关系，利用余弦定理解出b，从而得出a，c．

    解答 解：在△ABC中，∵a+c=2b，a-b=4，
    ∴a=b+4，c=b-4，
    ∴A=120°．
    由余弦定理得：cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{{b}^{2}+（b-4）^{2}-（b+4）^{2}}{2b（b-4）}$=-$\frac{1}{2}$．
    解得b=10，
    ∴a=14，c=6．

    点评 本题考查了余弦定理，寻找最大角是解题关键，属于中档题．

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    9．已知sin2α=$\frac{1}{2}$，且α∈（0，$\frac{π}{4}$），则sinα-cosα等于（　　）
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    19．已知Q={（x，y）|3x+y≤4，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤y}，若向区域Q内随机投入一点P，则点P落入区域A的概率为$\frac{3}{4}$．

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    3．设Sn是数列{an}的前n项和．
    （Ⅰ）若2Sn=3n+3．求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若a1=1，an+1-an=2n（n∈N*），求Sn．

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    4．口袋里装有大小相同的若干个小球，其中红球3个，蓝球2个，黄球m个，黑球1个．
    （1）从中取出2个球，这2个球至少有1个红球的概率为$\frac{9}{14}$，求m；
    （2）在（1）条件下，从中取出3个球，设红球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列、数学期望和方差．

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