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    【题目】在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.

    （I）证明：；

    （II）若，求.

    【答案】（Ⅰ）证明详见解析；（Ⅱ）4.

    【解析】（Ⅰ）根据正弦定理，可设===k(k>0)．

    则a=ksin A，b=ksin B，c=ksin C．

    代入+=中，有

    +=，变形可得

    sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B=sin(A+B)．

    在△ABC中，由A+B+C=π，有sin(A+B)=sin(π–C)=sin C，

    所以sin Asin B=sin C．

    （Ⅱ）由已知，b2+c2–a2=bc，根据余弦定理，有

    cos A==．

    所以sin A==．

    由（Ⅰ），sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B，

    所以sin B=cos B+sin B，

    故．

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    喜欢

    不喜欢

    总计

    女生

    男生

    总计

    附：参考公式及数据

    （1）在喜欢这项课外活动项目的学生中任选人，求选到男生的概率；

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    高二年级

    高三年级

    男生

    女生

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    （Ⅰ）求的值；

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    （Ⅲ）已知，求高二年级男生比女生多的概率.

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