练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知tanα=-2，则$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α}$=-$\frac{5}{4}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

    解答 解：∵tanα=-2，则$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α}$=$\frac{2sinαcosα{-cos}^{2}α}{{sin}^{2}α}$=$\frac{2}{tanα}$-$\frac{1}{{tan}^{2}α}$
    =-$\frac{5}{4}$，
    故答案为：-$\frac{5}{4}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．数列{an}的首项a1=1，an+1=an+2n，则a5=（　　）
    A．$\frac{45}{2}$B．20C．21D．31

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=Sn+2，则满足$\frac{S_n}{{{S_{2n}}}}＜\frac{1}{10}$的n的最小值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+1）+3x，则满足f（x）＞-4的实数x的取值范围是（　　）
    A．（-2，2）B．（-1，1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若a＞0，b＞0，a+b=1，则$\frac{4}{a}+\frac{9}{b}$的最小值为（　　）
    A．24B．25C．36D．72

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若cos（75°-a）=$\frac{1}{3}$，则cos（30°+2a）=$\frac{7}{9}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx=$\frac{1}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．有下面四个命题：
    ①函数f（x）=$\frac{1}{x}$单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{4}{7}x+\frac{7}{4}}&{x≤0}\\{-{x^2}+x+2}&{x＞0}\end{array}}$的最大值是$\frac{9}{4}$；
    ③若函数ax2+ax+2＞0恒成立，则实数a的取值范围是0＜a＜8；
    ④设数集M=$\{x|m≤x≤m+\frac{3}{4}\}，N=\{x|n-\frac{1}{3}≤x≤n\}$，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么M∩N的“长度”最小值是$\frac{1}{12}$．其中正确命题的序号是②④（写出你认为正确命题的所有序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为m，n，记向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），$\overrightarrow{b}$=（1，-1）的夹角为θ，则θ∈（0，$\frac{π}{2}$）的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{5}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案