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    20．数列{an}的首项a1=1，an+1=an+2n，则a5=（　　）
    A．$\frac{45}{2}$B．20C．21D．31

    分析 把已知数列递推式变形，考查了an+1-an=2n，然后利用累加法求得a5的值．

    解答 解：由an+1=an+2n，得an+1-an=2n，又a1=1，
    ∴a5=（a5-a4）+（a4-a3）+（a3-a2）+（a2-a1）+a1
    =2（4+3+2+1）+1=21．
    故选：C．

    点评 本题考查数列递推式，训练了累加法求数列的通项公式，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{n}{2n+1}$（n∈N*），则$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$=（　　）
    A．$\frac{5}{13}$B．$\frac{9}{19}$C．$\frac{11}{23}$D．$\frac{9}{23}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．下列说法：
    ①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[-1，a]）是偶函数，则实数b=-2；
    ②f（x）=$\sqrt{2016-{x^2}}$+$\sqrt{{x^2}-2016}$既是奇函数又是偶函数；
    ③若f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，当x∈（0，2）时，f（x）=2x，则f（2015）=2；
    ④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是①②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤0\\-2x，x＞0\end{array}$，则f（f（0））=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=2x-$\frac{a}{x}$，且f（2）=$\frac{9}{2}$．
    （1）求实数a的值；
    （2）判断该函数的奇偶性；
    （3）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知在Sn中有S17＜0，S18＞0，那么Sn中最小的是（　　）
    A．S10B．S9C．S8D．S7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2csinA=$\sqrt{3}$a．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2，a2+b2=6，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，不等式x+y≥2m-1恒成立，则m的取值范围（　　）
    A．（-∞，$\frac{7}{2}$]B．（-∞，$\frac{13}{2}$]C．（-∞，$\frac{15}{2}$]D．（-∞，$\frac{17}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知tanα=-2，则$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α}$=-$\frac{5}{4}$．

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