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    15．若cos（75°-a）=$\frac{1}{3}$，则cos（30°+2a）=$\frac{7}{9}$．

    分析 由条件利用诱导公式，求出sin（15°-α）的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos（30°-2α）的值．

    解答 解：∵cos（75°-α）=sin（15°+α）=$\frac{1}{3}$，
    则cos（30°+2α）=1-2sin2（15°+α）=1-2×$\frac{1}{9}$=$\frac{7}{9}$．
    故答案为：$\frac{7}{9}$．

    点评 本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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    A．4B．7C．8D．16

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    19．已知数列{$\frac{{a}_{n}}{n+2}$}为等比数列，且a2=16，a4=96，则an=$\left\{\begin{array}{l}{（n+2）•{2}^{n}，q=2}\\{（n+2）•（-2）^{n}，q=-2}\end{array}\right.$．

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