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    1．已知集合A={x|-2＜x≤2，x∈Z}，B={x|x2-4x-5＜0}，则A∩B=（　　）
    A．{0，1，2}B．（-1，2]C．{1，2}D．（1，2）

    分析 化简集合A、B，求出A∩B即可．

    解答 解：集合A={x|-2＜x≤2，x∈Z}={-1，0，1，2}，
    B={x|x2-4x-5＜0}={x|-1＜x＜5}，
    所以A∩B={0，1，2}．
    故选：A．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，且2Sn=an+1+2n．
    （1）求a2；
    （2）求数列{an}的通项公式an；
    （3）令bn=（2n-1）（an-1），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    A．（-2，2）B．（-1，1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

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    15．若cos（75°-a）=$\frac{1}{3}$，则cos（30°+2a）=$\frac{7}{9}$．

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    2．${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx=$\frac{1}{6}$．

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    6．证明函数f（x）=-2x+1在R上是减函数．

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    13．有下面四个命题：
    ①函数f（x）=$\frac{1}{x}$单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{4}{7}x+\frac{7}{4}}&{x≤0}\\{-{x^2}+x+2}&{x＞0}\end{array}}$的最大值是$\frac{9}{4}$；
    ③若函数ax2+ax+2＞0恒成立，则实数a的取值范围是0＜a＜8；
    ④设数集M=$\{x|m≤x≤m+\frac{3}{4}\}，N=\{x|n-\frac{1}{3}≤x≤n\}$，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么M∩N的“长度”最小值是$\frac{1}{12}$．其中正确命题的序号是②④（写出你认为正确命题的所有序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知$0＜x＜\frac{π}{2}，f（x）=\frac{1}{sinx}+\frac{sinx+9}{1-sinx}$的最小值为2$\sqrt{10}$+10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知tanα，tanβ是方程2x2+3x-7=0的两个实根．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求$\frac{cos（α-β）}{sin（α+β）}$的值．

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