Question

20．函数y=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$+ln（2-x）的定义域是{x|-1≤x＜0或0＜x＜2}．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x+1≥0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{x+1≥0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，
则$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{x≥-1}\\{x＜2}\end{array}\right.$，
即-1≤x＜0或0＜x＜2，
故函数的定义域为{x|-1≤x＜0或0＜x＜2}．
故答案为：{x|-1≤x＜0或0＜x＜2}

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．