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    △ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，数学公式sinA=数学公式
    （1）求角A的值；
    （2）若a=数学公式，求△ABC面积的最大值．

    解：（1）由 sinA= 可得：2sin2A=3cosA，
    ∴2cos2A+3cosA-2=0，解得：cosA= 或-2 （舍去），因此A=．…（6分）
    （2）由（1）得：cosA==，即：b2+c2-3=bc．
    又 b2+c2≥2bc，∴bc≤3．
    ∴S△ABC==≤．
    故△ABC面积的最大值是．…（12分）
    分析：（1）由题意可得可得 2sin2A=3cosA，根据同角三角函数的基本关系解得cosA 的值，即可求得A的值．
    （2）由（1）得 b2+c2-3=bc，又 b2+c2≥2bc，可得bc≤3，由此求得△ABC面积的最大值．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，余弦定理的应用，以及根据三角函数值求角，属于中档题．
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    （2012•丰台区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若f(x)=
    1
    2
    cos2x-
    2
    3
    cosx+
    1
    2
    ，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德州一模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    (x∈R)
    （I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
    A
    2
    +
    π
    3
    )=
    4
    5
    ，b=2    ，面积S△ABC=3，求边长a的值．

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    （2012•卢湾区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若A=
    π4
    ，a=2    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量
    m
    =(1，cosB)，
    n
    =(sinB，-
    		3
    )    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，3ac=25-b2，求a，c的值．

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