Question

函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜

π

2

）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（　　）个单位长度．

• A、向右平移

  π

  6

• B、向右平移

  π

  12

• C、向左平移

  π

  6

• D、向左平移

  π

  12

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质

分析：首先利用函数的图象求出周期，进一步利用函数周期公式求出ω，利用在x=

π

3

函数的值求出Φ的值，最后通过平移变换求出答案．

解答： 解：根据函数的图象：

T

4

=

7π

12

-

π

3

求得：T=π
进一步利用：T=

2π

ω

解得：ω=2
当x=

π

3

时，f(

π

3

)=0|φ|＜

π

2

所以：φ=

π

3

即函数f（x）=sin(2x+

π

3

)
要得到f（x）=sin2x的图象只需将函数f（x）=sin(2x+

π

3

)向右平移

π

6

个单位即可．
故选：A

点评：本题考查的知识点：利用函数的图象求函数的解析式，主要确定A、ω、Φ的值，函数图象的平移变换问题．