练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设全集U为R，已知A={x|1＜x＜7}，B={x|x＜3或x＞5}，求：
    （1）A∪B；
    （2）A∩B；   
    （3）A∩（∁UB）．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：（1）由A与B求出两集合的并集即可；
    （2）由A与B求出两集合的交集即可；
    （3）根据全集U及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．
    解答： 解：（1）∵A={x|1＜x＜7}，B={x|x＜3或x＞5}，
    ∴A∪B=R；
    （2）∵A={x|1＜x＜7}，B={x|x＜3或x＞5}，
    ∴A∩B={x|1＜x＜3或5＜x＜7}；
    （3）∵A={x|1＜x＜7}，B={x|x＜3或x＞5}，全集U=R，
    ∴∁UB={x|3≤x≤5}，
    则A∩（∁UB）={x|3≤x≤7}．
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Ω为平面直角坐标系xOy中的点集，从Ω中的任意一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N，记点M的横坐标的最大值与最小值之差为x（Ω），点N的纵坐标的最大值与最小值之差为y（Ω）．若Ω是边长为1的正方形，给出下列三个结论：
    ①x（Ω）的最大值为
    		2
    ；
    ②x（Ω）+y（Ω）的取值范围是[2，2
    		2
    ]；
    ③x（Ω）-y（Ω）恒等于0．
    其中所有正确结论的序号是（　　）
    A、①B、②③C、①②D、①②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    各项均为正数的数列{xn}对一切n∈N*均满足xn+
    1
    xn+1
    ＜2．证明：
    （1）xn＜xn+1；
    （2）1-
    1
    n
    ＜xn＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足z
    .
    z
    -i（
    .
    3z
    ）=1+3i，求z．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    12
    13
    ，且α为第三象限角，求cosα，tanα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求不等式
    x-m
    -2x2+12x-10
    ＞    0的解集（m为实数）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：
    x=
    		2
    +1+tcosθ
    y=-1+tsinθ
    (t为参数，θ∈R)    ，曲线C：
    x=
    1
    t
    y=
    1
    t
    		t2-1
    (t为参数)    ．
    （1）若l与C有公共点，求直线l的斜率的取值范围；
    （2）若l与C有两个公共点，求直线l的斜率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    华罗庚中学高二排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
    （1）请根据两队身高数据记录的茎叶图，指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）以及排球队的身高数据的中位数与众数；
    （2）现从两队所有身高超过178cm的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-ae2x+（2-a）ex+x，其中a为常数．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设函数h（x）=ln（
    2
    a
    -ex）+2aex-x-2（a＞0），求使得h（x）≤0成立的x的最小值；
    （Ⅲ）已知方程f（x）=0的两个根为x1，x2，并且满足x1＜x2＜ln
    2
    a
    ．求证：a（ex1+ex2）＞2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案