已知函数f(x)=ax2-2x+1在[1.+∞)上递减.则实数a的取值范围为(-∞.0]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．已知函数f（x）=ax²-2x+1在[1，+∞）上递减，则实数a的取值范围为（-∞，0]．

分析分类讨论，利用一次函数与二次函数的单调性，即可确定实数a的取值范围．

解答解：当a=0时，函数f（x）=-2x+1在[1，+∞），符合题意；
当a≠0时，$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{\frac{1}{a}≤1}\end{array}\right.$，所以a＜0，
∴实数a的取值范围是：a≤0
故答案为：（-∞，0]．

点评本题考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，利用一次函数与二次函数的单调性是解题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=$\frac{ax-1}{e^x}$．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[0，1]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

18．在锐角三角形中，A=2B，则下列叙述正确的是②③．
①sin3B=sin2C ②tan$\frac{C}{2}$tan$\frac{3B}{2}$=1 ③$\frac{π}{6}$＜B＜$\frac{π}{4}$ ④$\frac{a}{b}$∈（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

15．在等比数列{a_n}中，若a₁=1，a₃a₅=4（a₄-1），则a₇=4．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．若直线y=x+b与曲线y=$\sqrt{49-{x}^{2}}$有公共点，则b的取值范围是（　　）

A．

[-7，7$\sqrt{2}$]

B．

[-7$\sqrt{2}$，7$\sqrt{2}$]

C．

[-7，7]

D．

[0，7$\sqrt{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）设点P（3，$\sqrt{5}$），直线l与圆C相交于A、B两点，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

19．已知x，y为任意实数，有a=2x+y，b=2x-y，c=y-1
（1）若4x+y=2，求a²+b²+c²的最小值；
（2）求|a|，|b|，|c|三个数中最大数的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．设f（sinα+cosα）=sinα•cosα，则f（sin$\frac{π}{6}$）的值为（　　）

A．

$-\frac{3}{8}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$-\frac{1}{8}$