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    15．在等比数列{an}中，若a1=1，a3a5=4（a4-1），则a7=4．

    分析 利用等比数列的性质即可得出．

    解答 解：由等比数列{an}的性质，及其a1=1，a3a5=4（a4-1），
    ∴${a}_{4}^{2}$-4a4+4=0，解得a4=2．
    则a7=$\frac{{a}_{4}^{2}}{{a}_{1}}$=4，
    故答案为：4．

    点评 本题考查了等比数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    20．以下四个关于圆锥曲线的命题中
    ①设A，B为两个定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ③设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），则动点P的轨迹为椭圆；
    ④过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有3条；
    其中真命题的序号为②④．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．集合{x|-12≤x＜10，或x＞11}用区间表示为[-12，10）∪（11，+∞）．

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    3．在数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an+$\frac{1}{2}$
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    10．设函数f（x）=|x+1|+|x-2|，g（x）=|x-3|+|x-2|．
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）若对任意的x∈R，不等式g（a）≤f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知$cosα=\frac{2}{3}$，0＜α＜π，求$cos（α-\frac{π}{6}）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=ax2-2x+1在[1，+∞）上递减，则实数a的取值范围为（-∞，0]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在平面直角坐标系中，若不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-1≤0}\\{ax-y+1≥0}\end{array}}$（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则z=（x+1）2+（y+1）2的最小值为$\frac{9}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若mn表示直线，α表示平面，则下列说法中不正确的为（　　）
    A．$\left.\begin{array}{l}m∥n\\ m⊥α\end{array}\right\}⇒n⊥α$B．$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ n⊥α\end{array}\right\}⇒m∥n$C．$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ n∥α\end{array}\right\}⇒m⊥n$D．$\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m⊥n\end{array}\right\}⇒n⊥α$

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