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    在极坐标系中，圆C：ρ=2cosθ上任意一点到点Q（
    		2
    ，
    π
    4
    ）的最大距离为
     
    ．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：分别把极坐标化为直角坐标，即可得出．
    解答： 解：圆C：ρ=2cosθ化为ρ2=2ρcosθ，即x2+y2=2x，配方为（x-1）2+y2=1．
    可得圆心C（1，0），半径r=1．
    由点Q（
    		2
    ，
    π
    4
    ）可得其横坐标x=
    		2
    cos
    π
    4
    =1，y=
    		2
    sin
    π
    4
    =1．即Q（1，1）．
    可知：点Q在⊙C上，∴圆C：ρ=2cosθ上任意一点到点Q（
    		2
    ，
    π
    4
    ）的最大距离为2r=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了把极坐标化为直角坐标的方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，点C、M在以AB为直径的⊙O上，OM∥AC，PA垂直于⊙O所在平面，∠CBA=30°，PA=AB=2，
    （1）求证：平面PAC⊥平面PCB；
    （2）设二面角M-BP-C的大小为θ，求cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，P、Q分别是线段AD1和BD上的点，且D1P：PA=DQ：QB=5：12，
    （1）求线段PQ的长度；
    （2）求证PQ⊥AD；
    （3）求证：PQ∥平面CDD1C1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形ABC中，AB=6，BC=4，AC=8，则
    AB
    •
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①设p、q为简单命题，则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件；
    ②函数x∈（0，4）的极小值为a，极大值为{1，2，3，…，10}；
    ③奇函数f（x）在[-1，0]单调减函数，又α，β为锐角三角形的内角，则f（sinα）＜f（cosβ）；
    ④数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=an-1（a∈R），则{an}为等差或等比数列；
    ⑤若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
    其中真命题的序号为
     
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    非零向量
    a
    ，
    b
    夹角为60°，且|
    a
    -
    b
    |=1，则|
    a
    +
    b
    |的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰Rt△ACB，AB=2，∠ACB=
    π
    2
    ．以直线AC为轴旋转一周得到一个圆锥，D为圆锥底面一点，BD⊥CD，CH⊥AD于点H，M为AB中点，则当三棱锥C-HAM的体积最大时，CD的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若
    tanA
    tanB
    =
    2c-b
    b
    ，则A=
     
    ．

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