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    4．如图所示，D为△ABC中边BC上的一点，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=8，BD=7，求DC的长．

    分析 两个角对应相等证明两个三角形相似，根据相似三角形的性质求出DC的长．

    解答 解：∵∠C=∠C，∠CAD=∠B
    ∴△CAD∽△CBA
    ∴$\frac{AD}{BA}=\frac{CD}{CA}=\frac{AC}{BC}$，
    ∴$\frac{AB•CD}{AD}=\frac{AD•BC}{AB}$．
    设CD=x，
    则$\frac{8x}{6}=\frac{6（x+7）}{8}$
    解得x=9，
    ∴CD=9．

    点评 本题关键是根据相似三角形的性质得出AC，BC关系，代入数据即可得出BC的长，从而得出DC的长．

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    A．1B．2C．3D．4

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    A．55B．56C．57D．58

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    A．9B．13C．17D．21

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