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    5人排成一排，其中甲、乙二人不能相邻的不同排法共有
     
    种．
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：不相邻的问题采用插空法，先排除甲乙之外的三人，然后再插入甲乙即可．
    解答： 解：先排除甲乙之外的三人，形成了4个间隔，再从这4个间隔选2个插入甲乙即可，故甲、乙二人不能相邻的不同排法共A33•A42=72种．
    故答案为：72．
    点评：本题主要考查了不相邻的排队问题，采用插空法是关键，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosωx，
    		3
    cosωx），
    b
    =（sinωx，cosωx）（其中0＜ω≤1），记f（x）=
    a
    •
    b
    -
    		3
    2
    ，且满足f（x+π）=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]时，求函数y=f（x）的值域；
    （3）如果关于x的方程3[f（x）]2+mf（x）-1=0在区间[-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]上有三个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列各不等式：
    1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    ，
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    +
    1
    52
    ＜
    9
    5
    ，
    …
    （1）由上述不等式，归纳出一个与正整数n（n≥2）有关的一般性结论；
    （2）用数学归纳法证明你得到是结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1＞0，an+1=
    an
    1+an
    （n=1，2，…）
    （1）求证：an+1≠an；
    （2）令a1=
    1
    2
    ，写出a2，a3，a4，a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式an（不要求证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=a4+2，且a1，a2-1，a3-1成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和为Tn，求证：
    1
    3
    ≤Tn＜
    1
    2
    （n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用判别式求函数y=
    x
    x2-3x+1
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+3y-2=0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0．
    （Ⅰ）求直线l的方程；
    （Ⅱ）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BA⊥平面AA1C1C，AB=2
    		2
    ，AA1=AC=4，∠A1C1C=
    π
    3
    ．
    （1）求证：AB1⊥BC；
    （2）求二面角B1-AC-B的余弦值；
    （3）求点B到平面AB1C的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3•a11=16，则a5=
     
    ．

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