练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞，1名既会唱歌又会跳舞，现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的，去参加文艺演出，求所有不同的选法种数为（　　）
    A．18B．15C．16D．25

    分析 4名会唱歌的从中选出两个有C42，3名会跳舞的选出1名有3种选法，其中一名既会唱歌又会跳舞的有一个，两组不能同时用他，减去同时用他的结果数．

    解答 解：4名会唱歌的从中选出两个有C42=6种，
    3名会跳舞的选出1名有3种选法，
    但其中一名既会唱歌又会跳舞的有一个，
    两组不能同时用他，
    ∴共有3×6-3=15种，
    故选：B．

    点评 按元素的性质分类是处理带限制条件的组合问题的常用方法，本题需要按照学生中的三种不同的情况来考虑问题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如果执行如图的程序框图，输入x=-2，h=2.5，那么输出的各个数的和等于（　　）
    A．1B．1.5C．2.5D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知z=$\frac{（1-i）^{2}}{1+i}$，则z的共轭复数的虚部为（　　）
    A．iB．-iC．1D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．椭圆x2+4y2=16的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．不等式|2a-b|+|a+b|≥|a|（|x-1|+|x+1|）对于任意不为0的实数a，b恒成立，则实数x的范围为（　　）
    A．$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[\frac{1}{2}，+∞）$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$C．$（-∞，-\frac{3}{2}]∪[\frac{3}{2}，+∞）$D．$[-\frac{3}{2}，\frac{3}{2}]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．某次数学考试的第一大题由10道四选一的选择题构成，要求考生从A，B，C，D中选出其中一项作为答案，每题选择正确得5分，选择错误不得分．以下是甲、乙、丙、丁四位考生的答案及甲、乙、丙三人的得分结果：
    题1题2题3题4题5题6题7题8题9题10得分
    甲CBDDACDCAD35
    乙CBCDBCABDC35
    丙CADDADABAC40
    丁CADDBCABAC？
    据此可以推算考生丁的得分是40．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=lnax，其中a＞0，过点A（0，a）作与x轴平行的直线交函数f（x）的图象于点P，过点P作f（x）图象的切线交y轴于点B，则△ABP面积的最小值为$\frac{e}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}+ax-5$在[-1，2]上不单调，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-3，1）B．（-3，0）C．（-3，1）D．（-3，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥A-BCFE中，四边形EFCB为梯形，EF∥BC，且EF=$\frac{3}{4}$BC，△ABC是边长为2的正三角形，顶点F在AC上的射影为点G，且FG=$\sqrt{3}$，CF=$\frac{{\sqrt{21}}}{2}$，BF=$\frac{5}{2}$．
    （1）证明：平面FGB⊥平面ABC；
    （2）求二面角E-AB-F的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案