【题目】已知抛物线的焦点为
,直线
过点
,且与抛物线
交于
、
两点,
.
(1)求的取值范围;
(2)若,点
的坐标为
,直线
与抛物线的另一个交点为
,直线
与抛物线的另一个交点为
,直线
与
轴交于点
,求
的取值范围.
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【题目】2021年起,福建省高考将实行“3+1+2”新高考.“3”是统一高考的语文、数学和英语三门;“1”是选择性考试科目,由考生在物理、历史两门中选一门;“2”也是选择性考试科目,由考生从化学、生物、地理、政治四门中选择两门,则某考生自主选择的“1+2”三门选择性考试科目中,历史和政治均被选择到的概率是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】已知椭圆的上、下焦点分别为
,
,离心率为
,点
在椭圆C上,延长
交椭圆于N点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)P,Q为椭圆上的点,记线段MN,PQ的中点分别为A,B(A,B异于原点O),且直线AB过原点O,求面积的最大值.
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【题目】已知椭圆:
,直线
交椭圆
于
,
两点.
(1)若点满足
(
为坐标原点),求弦
的长;
(2)若直线的斜率不为0且过点
,
为点
关于
轴的对称点,点
满足
,求
的值.
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【题目】如图,在底面边长为,侧棱长为
的正四棱柱
中,
是侧棱
上的一点,
.
(1)若,求异面直线
与
所成角的余弦;
(2)是否存在实数,使直线
与平面
所成角的正弦值是
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】若点为点
在平面
上的正投影,则记
.如图,在棱长为
的正方体
中,记平面
为
,平面
为
,点
是棱
上一动点(与
、
不重合)
,
.给出下列三个结论:
①线段长度的取值范围是
;
②存在点使得
平面
;
③存在点使得
.
其中,所有正确结论的序号是( )
A.①②③B.②③C.①③D.①②
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【题目】已知关于x的不等式(4kx﹣k2﹣12k﹣9)(2x﹣11)>0,其中k∈R,对于不等式的解集A,记B=A∩Z(其中Z为整数集),若集合B是有限集,则使得集合B中元素个数最少时的实数k的取值范围是__.
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【题目】对于函数,若存在实数m,使得
为R上的奇函数,则称
是位差值为m的“位差奇函数”.
(1)判断函数和
是否是位差奇函数,并说明理由;
(2)若是位差值为
的位差奇函数,求
的值;
(3)若对于任意,
都不是位差值为m的位差奇函数,求实数t的取值范围.
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