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    13．（x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）9的展开式中系数最大的项为$\frac{126}{{x}^{3}}$．

    分析 利用二项展开式的通项公式求出通项，求出正的系数，选出最大值．

    解答 解：（x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）9的展开式的通项为Tr+1=（-1）rC9rx9-3r，
    ∴展开式中系数最大的是当r=4时，
    ∴系数最大的项是第五项为T5=C94•x-3=$\frac{126}{{x}^{3}}$，
    故答案为：$\frac{126}{{x}^{3}}$．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属基础题．

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    3．给出以下命题：
    ①“a=0”是“函数f（x）=x2+ax，（x∈R）为偶函数的充要条件”；
    ②?x∈N，使x2≤x；
    ③命题“若α是锐角，则sinα＞0”的否命题
    其中说法正确的是①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-4，y），且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，则|$\overrightarrow{AB}$|=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．实数a，b满足：（2a）ln2=（3b）ln3和3lna=2lnb，则a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．（1+x）（2+x）（3+x）…（20+x）的展开式中x19的系数是210．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．化简：
    （1）$\frac{cosα}{1-sinα}$=$\frac{1+sinα}{cosα}$；
    （2）$\frac{tanαsinα}{tanα-sinα}$=$\frac{tanα+sinα}{tanαsinα}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设函数f（x）=2${\;}^{\sqrt{|x|+1}}$-$\frac{3}{1+{x}^{2}}$，则使得f（x2+$\frac{2}{3}$x+2）＞f（-x2+x-1）成立的x的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{3}{5}$，+∞）B．（-∞，$\frac{3}{5}$]C．（-$\frac{3}{5}$，+∞）D．$（{-\frac{3}{5}，\frac{3}{5}}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，设F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的下焦点，直线y=kx-4（k＞0）与椭圆相交于A、B两点，与y轴交于点P
    （1）若$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{AB}$，求k的值；
    （2）求证：∠AFP=∠BF0；
    （3）求面积△ABF的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知等差数列{an}的前15项之和为$\frac{15π}{4}$，则tan（a7+a8+a9）=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-1D．1

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