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    1．实数a，b满足：（2a）ln2=（3b）ln3和3lna=2lnb，则a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$．

    分析 利用对数运算得出：（ln2+lna）•ln2=（ln3+lnb）•ln3和ln3•lna=ln2•lnb，解方程组即可．

    解答 解：∵实数a，b满足：（2a）ln2=（3b）ln3和3lna=2lnb，
    ∴实数a，b满足：（ln2+lna）•ln2=（ln3+lnb）•ln3和ln3•lna=ln2•lnb，
    求解得出：lnb=-ln3，b=$\frac{1}{3}$，
    lna=-ln2，a=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{3}$

    点评 本题综合考察了对数的运算，方程求解，解决复杂问题的方法，属于综合题目．

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