Question

15．已知函数y=sin（ωx+φ）的图象如图所示，则ω=2，φ=$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．

解答 解：根据函数y=sin（ωx+φ）的图象，可得$\frac{1}{4}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$，∴ω=2，
再根据五点法作图可得2•$\frac{π}{3}$+φ=π，求得φ=$\frac{π}{3}$，
故答案为：2；$\frac{π}{3}$．

点评 本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．