Question

16．若抛物线y²=2px（p＞0）的准线经过椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一个焦点，则该抛物线的准线方程为x=-2．

Answer 1

分析 先求出椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），由此能过河卒子 同该抛物线的准线方程．

解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），
∵抛物线y²=2px（p＞0）的准线经过椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一个焦点，
∴该抛物线的准线方程为x=-2．
故答案为：x=-2．

点评 本题考查抛物线的准线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆、抛物线的性质的合理运用．