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    9．如图，矩形ORTM内放置6个边长均为1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的边上，且E为AD的中点，则$（\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{BC}）•\overrightarrow{BD}$=-6．

    分析 建立坐标系，求出各点坐标，即可得出答案．

    解答 解：以A为原点建立平面直角坐标系，如图所示：
    则A（0，0），E（0，1），B（2，-2），C（3，1），D（0，2），
    ∴$\overrightarrow{AE}$=（0，1），$\overrightarrow{BC}$=（1，3），$\overrightarrow{BD}$=（-2，4），
    ∴（$\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{BC}$）•$\overrightarrow{BD}$=（-1，-2）•（-2，4）=2-8=-6．
    故答案为：-6．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，建立坐标系，转化为坐标运算可使计算简便，属于中档题．

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    19．已知等差数列{an}中．
    （1）a1=$\frac{3}{2}$，d=-$\frac{1}{2}$，Sn=-15，求n及a12；
    （2）a1=1，an=-512，Sn=-1022，求d；
    （3）S5=24，求a2+a4．

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    20．已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，点A（-$\frac{π}{6}$，0）、B、C是该图象与x轴的交点，过点B作直线交该图象于D、E两点，点F（$\frac{7π}{12}$，0）是f（x）的图象的最高点在x轴上的射影，则（$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{EA}$）•（ω$\overrightarrow{AC}$）的值是（　　）
    A．2π2B．π2
    C．2D．以上答案均不正确

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    17．已知直线l与直线m：x+2y+4交于x轴上的一点，且l⊥m，则直线l的方程为2x-y+8=0．

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    4．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-4，y），且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，则|$\overrightarrow{AB}$|=5．

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    14．已知cosα=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求（sin$\frac{α}{2}$-cos$\frac{α}{2}$）2的值．

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    1．实数a，b满足：（2a）ln2=（3b）ln3和3lna=2lnb，则a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$．

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    3．化简：
    （1）$\frac{cosα}{1-sinα}$=$\frac{1+sinα}{cosα}$；
    （2）$\frac{tanαsinα}{tanα-sinα}$=$\frac{tanα+sinα}{tanαsinα}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系xOy中，圆x2+y2=4上的一点P（x0，y0）（x0，y0＞0）处的切线l分别交x轴，y轴于点A，B，以A，B为顶点且以O为中心的椭圆记作C，直线OP交C于M，N两点．
    （1）若椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求P点的坐标
    （2）证明四边形AMBN的面积S＞8$\sqrt{2}$．

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