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    11．平面内有三点A，B，C，设$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$，若|$\overrightarrow{m}$|=|$\overrightarrow{n}$|，则有（　　）
    A．A，B，C三点必在同一直线上B．△ABC必为等腰三角形且∠B为顶角
    C．△ABC必为直角三角形且∠B=90°D．△ABC必为等腰直角三角形

    分析 根据向量长度关系转化为向量数量积关系，即可得到结论．

    解答 解：若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$，若|$\overrightarrow{m}$|=|$\overrightarrow{n}$|，
    |$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$|=|$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$|，
    平方得$|\overrightarrow{AB}{|}^{2}$+2$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$+$|\overrightarrow{BC}{|}^{2}$=$|\overrightarrow{AB}{|}^{2}$-2$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$+$|\overrightarrow{BC}{|}^{2}$，
    则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0，
    即$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{BC}$，即△ABC必为直角三角形且∠B=90°，
    故选：C．

    点评 本题主要考查向量数量积的应用，根据长度关系转化向量的数量积公式是解决本题的关键．

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    （1）求角C的大小；
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