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    20．若曲线：y=ax+1（a＞0且a≠1）在点（0，2）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=e2．

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，可得a的方程，即可解得a．

    解答 解：y=ax+1的导数为y′=axlna，
    即有曲线在点（0，2）处的切线斜率为k=lna，
    由于切线与直线x+2y+1=0垂直，
    则lna•（-$\frac{1}{2}$）=-1，
    解得a=e2，
    故答案为：e2．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义，同时考查两直线垂直的条件：斜率之积为-1，属于基础题．

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