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已知，，函数，.（1）求函数的零点的集合；（2）求函数的最小正周期及其单调增区间.
（1）函数的零点的集合是；（2）函数的最小正周期为，单调递增区间为.
解析试题分析：（1）先将函数求出来并化简，然后令，解此方程即可得到函数的零点的集合；（2）利用向量的数量积的定义将函数的解析式化简为，利用公式求出函数的最小正周期，然后将视为一个整体，解不等式即可得到函数的单调递增区间.试题解析：（1），，令，，解得，故函数的零点的集合是；（2），，，，即函数的最小正周期为，由，解得，故函数的单调递增区间为.考点：1.平面向量的数量积；2.函数的零点；3.三角函数的周期性；4.三角函数的单调性
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知，，且与夹角为，求（1）； （2）与的夹角
正三角形ABC的边长为1，且，求的值。
设平面向量，，已知函数在上的最大值为6．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若，．求的值．
已知．（1）若三点共线，求实数的值；（2）证明：对任意实数，恒有 成立
已知向量，，－＜θ＜．（Ⅰ）若，求θ；（Ⅱ）求的最大值．
已知向量＝, ＝, ＝ （1）若，求向量、的夹角（2）当时，求函数的最大值
已知，且与的夹角为120°.求：(1) ； (2) ； (3) .
已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2） （1）若| |，且，求的坐标；（2）若| |=且与垂直，求与的夹角.
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，
，函数
，
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的零点的集合；
的最小正周期及其单调增区间.
；
，单调递增区间为
.
，解此方程即可得到函数
，利用公式
求出函数
视为一个整体，解不等式
即可得到函数
，
，
，
，解得
，
，
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，即函数
，解得
，
，
，且
与夹角为
，求
； 
的夹角
，求
的值。
，
，已知函数
在
上的最大值为6．
的值；
，
．求
的值．
．
三点共线，求实数
的值；
成立
，
，－
＜θ＜
，求θ；
的最大值．
＝
, 
＝
, 
＝
，求向量
时，求函数
的最大值
，且
与
的夹角为120°.
； (2) 
； (3) 
.
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
，且
，求
且
与
垂直，求
.