Question

【题目】“红灯停，绿灯行”，这是我们每个人都应该也必须遵守的交通规则．凑齐一拨人就过马路﹣﹣不看交通信号灯、随意穿行交叉路口的“中国式过马路”不仅不文明而且存在很大的交通安全隐患．一座城市是否存在“中国式过马路”是衡量这座城市文明程度的重要指标．某调查机构为了了解路人对“中国式过马路”的态度，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是．

（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此列联表数据判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？

（2）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一项活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列及其数学期望．

附：，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)见解析

【解析】

（1）补充列联表，计算的观测值，根据结论判断即可；

（2）分别计算X=0，1，2对应的概率，列出X的分布列求出数学期望即可．

（1）列联表补充如下：

	男性	女性	合计
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合计	16	14	30

根据列联表中数据由公式计算得：

的观测值=≈1.158＜3.841，

故没有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关，

（2）X的可能取值为0，1，2，

，，，

∴X的分布列是：

X	0	1	2
P

∴E（X）=0×+1×+2×．