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    4．已知sinα=$\frac{3}{5}$，则cos（π-2α）=（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{7}{25}$C．$\frac{7}{25}$D．$\frac{4}{5}$

    分析 利用诱导公式、二倍角的余弦公式，求得cos（π-2α）的值．

    解答 解：sinα=$\frac{3}{5}$，则cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin2α）=2sin2α-1=-$\frac{7}{25}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查二倍角的余弦公式、诱导公式的应用，属于基础题．

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    14．在区间[1，7]上任取一个数，这个数在区间[5，8]上的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知命题p：函数f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是单调函数，命题q：函数$f（x）=\frac{{{x^2}+a}}{x}（a＞0）$在（2，+∞）上递增，若p且q为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1]B．（0，2]C．[1，2]D．[1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查．根据从其中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表：
    同意限定区域停车不同意限定区域停车合计
    男生5
    女生10
    合计50
    已知在抽取的50份调查问卷中随机抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为$\frac{2}{5}$．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
    （Ⅱ）是否有99.5%的把握认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由；
    （Ⅲ）学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照性别分层抽样选取9人，在上学、放学期间在学校门口维持秩序．已知在抽取的男性家长中，恰有3位日常开车接送孩子．现从抽取的男性家长中再选取2人召开座谈会，求这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率．
    附临界值表及参考公式：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    ${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{3}}}x}$的定义域是（0，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且$a=1，c=\sqrt{3}$，则S△ABC等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）=x-\frac{a}{x}-（a+1）lnx，a∈$R．
    （1）若f（x）在定义域内为增函数，求a的值．
    （2）若f（x）在[1，e]上的最小值为-2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知点M是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一点，F1，F2分别为C的左右焦点，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设过椭圆右焦点F2的直线l和椭圆交于两点A，B，是否存在直线l，使得△OAF2的面积与△OBF2的面积的比值为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若“?x0∈R，x02+2x0+m≤0”是真命题，则实数m的最大值是1．

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