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    14．若“?x0∈R，x02+2x0+m≤0”是真命题，则实数m的最大值是1．

    分析 根据题意，利用△≥0求出m的最大值．

    解答 解：若“$?{x_0}∈R，{x_0}^2+2{x_0}+m≤0$”是真命题，
    则△=4-4m≥0，
    解得m≤1，
    所以实数m的最大值是1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了特称命题的应用问题，是基础题目．

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    4．已知sinα=$\frac{3}{5}$，则cos（π-2α）=（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{7}{25}$C．$\frac{7}{25}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设点P（x，y）（x≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（0，$\frac{1}{2}$）的距离比点P到x轴的距离大$\frac{1}{2}$．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）若直线l：y=kx与点P的轨迹相交于A，B两点，且|AB|=2$\sqrt{6}$，求k的值．
    （3）设点P的轨迹是曲线C，点Q（1，y0）是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C的切线方程．

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    2．已知椭圆E的中心在原点，焦点F1、F2在y轴上，离心率等于$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，P是椭圆E上的点，以线段PF1为直径的圆经过F2，且9$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=1．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）做直线l与椭圆E交于两个不同的点M、N，如果线段MN被直线2x+1=0平分，求l的倾斜角的取值范围．

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    9．已知F1，F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上存在点P使∠F1PF2为钝角，则椭圆C的离心率的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设$a=\int_0^π{sinxdx}$，则${（a\sqrt{x}+\frac{1}{x}）^6}$展开式的常数项为（　　）
    A．-20B．20C．-160D．240

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为 2，则输出v的值为（　　）
    A．211-1B．211-2C．210-1D．210-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+x，x＞0\\-x，x≤0\end{array}\right.$，若不等式f（x-1）≥f（x）对一切x∈R恒成立，则实a数的最大值为（　　）
    A．$-\frac{9}{16}$B．-1C．$-\frac{1}{2}$D．1

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    4．已知函数f（x）=lnx+bx-c，f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+y+4=0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若函数f（x）在定义域内恒有f（x）≥2lnx+kx成立，求k的取值范围．

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