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    已知函数f(x)=x|m－x|(x∈R)，且f(4)=0.

    （1）求实数m的值

    （2）作出函数f(x)的图象，并判断其零点个数

    （3）根据图象指出f(x)的单调递减区间


    解：（1）由已知得得

    （2）

    图象如右图由图象可见，零点有2个

    (3)单调减区间为[2，4]


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    已知函数f(x)＝sin2x＋2cos2x＋m在区间[0，]上的最大值为3，则

    （Ⅰ）m＝     ；

    （Ⅱ）对任意a∈R，f(x)在[a，a＋20π]上的零点个数为        ．

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    双曲线的两准线间的距离是焦距的，则双曲线的离心率为         ．

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    已知，则                    。

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    已知函数是定义在上的偶函数，且，若时，，则              。

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    已知集合，，且，则实数的值是      ．

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    在△中，已知，，且的面积为，则边长为      ．

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    已知点，，动点满足．

       (1)求动点的轨迹的方程；

     (2)在直线：上取一点，过点作轨迹的两条切线，切点分别为．问：是否存在点，使得直线//？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知函数的定义域为集合.

    （1）若函数的定义域也为集合，的值域为，求；

    （2）已知,若,求实数的取值范围.

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