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    如图所示，在正方体AC1中，M、N分别是A1B1、BB1的中点，求异面直线AM和CN所成角的余弦值．


    [解析]　在平面ABB1A1内作EN∥AM交AB于E，则EN与CN所成的锐角(或直角)即为AM和CN所成的角．设正方体棱长为a.

    在△CNE中，可求得CN＝a，NE＝a，CE＝a，由余弦定理得，cos∠CNE＝＝.

    即异面直角AM与CN所成角的余弦值为.

    (2)利用平行平面平移直线构成可解的三角形，是求异面直线所成角的途径之二；

    这种方法常见于两条异面直线分别在两个互相平行的平面内，可利用面面平行的性质，将一条直线平移到另一条所在的平面内．


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    四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，平面PAB⊥平面ABCD，PA＝PB＝AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分别为AD、PC的中点．

    (1)求证：EF∥平面PAB；

    (2)求证：EF⊥平面PBD；

    (3)求二面角D－PA－B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，如图所示，则CP＋PA1的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则使直线GH、MN是异面直线的图形有________．(填上所有正确答案的序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BC1、CD1的中点，则下列判断错误的是(　　)

    A．MN与CC1垂直

    B．MN与AC垂直

    C．MN与BD平行

    D．MN与A1B1平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是(　　)

    A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直

    B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直

    C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行

    D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若直线m，n和平面α，β，则下列四个命题中，正确的是(　　)

    A．若m∥α，n∥α，则m∥n

    B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

    C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

    D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线(　　)

    A．不存在                                                    B．有1条

    C．有2条                                                     D．有无数条

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(　　)

    A.a2　　　B.a2　　　C.a2　　　D.a2

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