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    4．已知x＞-1，试比较x+$\frac{1}{x+1}$与1的大小．

    分析 作差比较即可得出．

    解答 解：∵x＞-1，∴x+1＞0，x2≥0．
    ∴x+$\frac{1}{x+1}$-1=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$≥0，
    ∴x+$\frac{1}{x+1}$≥1．

    点评 本题考查了“比较法”，考查了计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．考察某校高三年级男生的身高，随机抽取50名高男生，实测身高数据（单位：cm） 如下：
    171，169，167，169，151，168，170，168，160，174，171，163，163，166，166，168，168，160，168，165，176，157，162，161，158，164，163，163，167，161，165，168，174，159，167，156，157，164，169，180，152，154，157，161，164，166，173，175，178，180．
    （1）作出频率分布表；
    （2）画出频率分布直方图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某商场在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：
    ①如一次购物不超过200元，不给予折扣；
    ②如一次购物超过200元不超过500元，按标准价给予九折优惠；
    ③如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的剩余部分给予八五折优惠．
    （1）某人两次去购物，分别付款176元和432元，求他所购买的商品原价分别为多少？
    （2）如果他只去一次购买第（1）问同样多的商品，则他应该付款为多少元？
    （3）写出一次购物时，应付款y关于商品价格x的函数f（x）解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．定义运算a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，}&{a≤b}\\{b，}&{a＞b}\end{array}\right.$ 则函数f（x）=x?（1-x2）的值域是（-∞，$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设log23=a，则log2（2$\sqrt{3}$•$\root{3}{1.5}$•$\root{6}{12}$）=1+a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=2x-3，当x≥1时，恒有f（x）≥m成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．RB．（-∞，-1]C．[-1，+∞）D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．当函数f（x）=ax+b的定义域是（-1，3）时，值域是（0，2），求实数a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$坐标，求$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$，2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$的坐标．
    （1）$\overrightarrow{a}$=（-1，0），$\overrightarrow{b}$=（3，2）；
    （2）$\overrightarrow{a}$=（-2，4），$\overrightarrow{b}$=（5，1）；
    （3）$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，-3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．化简：
    （1）$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{CD}$；
    （2）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{OM}$；
    （3）$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BM}$；
    （4）$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{CO}$．

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