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    对任意实数x，不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0恒成立，求实数a的取值范围．
    考点：函数恒成立问题
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据不等式恒成立的条件，建立条件关系即可得到结论．
    解答： 解：当a=2时，不等式等价为-4＜0，满足条件．
    若a≠2，则要使不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0恒成立，
    则满足
    a-2＜0
    △＜0
    ，
    即
    a-2＜0
    4(a-2)2+16(a-2)＜0
    ，
    解得-2＜a＜2，
    综上：a的取值范围是（-2，2]
    点评：本题主要考查不等式恒成立问题，注意要对二次项系数进行讨论．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos2x+2cos(
    π
    2
    -x)+a-2
    （1）当a=1时，求函数f（x）在[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]    上的值域；
    （2）当a为何值时，方程f（x）=0在[0，2π）上有两个解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科学生做）若函数f（x）对任意x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，则称f（x）为D上的“收缩”函数
    （1）判断函数f(x)=
    1
    4
    x2+
    1
    2
    x    在[-1，1]上是否是“收缩”函数，并说明理由；
    （2）函数f(x)=
    k
    x+2
    (k∈R)    ，
        （i）讨论函数f(x)=
    k
    x+2
    (k∈R)    在x∈[-1，+∞）的单调性，并用定义证明；
       （ii）是否存在k∈R，使得f(x)=
    k
    x+2
    在[-1，+∞）上为“收缩”函数，若存在，求k的范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M、N均在直线x=6上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为10，圆弧C2过点A（38，0）．
    （1）求圆弧C2的方程；
    （2）曲线C上是否存在点P，满足PA=
    		39
    PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；
    （3）已知直线l：x-my-21=0与曲线C交于E、F两点，当EF=38时，求坐标原点O到直线l的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0，e为自然对数的底数）．
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制（即先胜四场者获胜）．进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为
    2
    3
    ，乙队获胜的概率为
    1
    3
    ，假设每场比赛的结果互相独立．现已赛完两场，乙队以2：0暂时领先．
    （Ⅰ）求甲队获得这次比赛胜利的概率；
    （Ⅱ）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量X，求随机变量X的分布列和数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线L过点P（2，1）且与L1：4x-3y=0的夹角为45°，求直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高三年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），现用分层抽样的方法选取x名学生参加某项课外活动，已知从身高在[160，170）的学生中选取9人，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
    1
    7
    ．现有甲、乙两人从袋中轮流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…直到袋中的球取完即终止．若摸出白球，则记2分，若摸出黑球，则记1分．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．用ξ表示甲四次取球获得的分数之和．
    （Ⅰ）求袋中原有白球的个数；
    （Ⅱ）求随机变量ξ的概率分布列及期望Eξ．

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