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    已知向量
    a
    =（3，-1），
    b
    =（2，1）求：
    （1）|
    a
    +
    b
    |
    （2）求
    a
    与
    b
    的夹角
    （3）求x的值使x
    a
    +3
    b
    与3
    a
    -2
    b
    为平行向量．
    考点：数量积表示两个向量的夹角,平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）由题意求得
    a
    +
    b
    的坐标，可得|
    a
    +
    b
    |的值．
    （2）由条件根据cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    5
    		50
    =
    		2
    2
    ，求得
    a
    与
    b
    的夹角θ的值．
    （3）求出x
    a
    +3
    b
    和3
    a
    -2
    b
     的坐标，根据这两个向量为平行向量，利用两个向量共线的性质，求得x的值，可得结论．
    解答： 解：（1）由题意可得
    a
    +
    b
    =（5，0），∴|
    a
    +
    b
    |=5．
    （2）由于
    a
    •
    b
    =6-1=5，|
    a
    |=
    		10
    ，|
    b
    |=
    		5
    ，设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    则cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    5
    		50
    =
    		2
    2
    ，∴θ=
    π
    4
    ．
    （3）由于x
    a
    +3
    b
    =（3x+6，3-x），3
    a
    -2
    b
    =（5，-5），且这两个向量为平行向量，
    ∴（3x+6）（-5）-5（3-x）=0，求得x=-
    9
    2
    ，即x=-
    9
    2
    满足使x
    a
    +3
    b
    与3
    a
    -2
    b
    为平行向量．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量坐标形式的运算，两个向量共线的性质，属于基础题．
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    1
    2
    ）n-1+2（n为正整数）．
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    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）令cn=
    n+1
    n
    an，Tn=c1+c2+…+cn．是否存在最小的正整数m，使得对于n∈N×都有Tn＜2m-4恒成立，若存在，求出m的值；不存在，请说明理由．

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    1
    2
    bn．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，试比较
    1
    bn
    与Sn+1的大小．并且用数学归纳法给出证明．

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    		34
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    若n为大于1的自然数，求证
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ＞
    7
    13
    ．

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