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已知函数f(x)的定义域为(-1,1),2f(x)=f(-x)+x,则f(x)=
 
考点:函数解析式的求解及常用方法,函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:用-x替换x得到另一关于f(x)与f(-x)的方程,和原式联立解出f(x)即可.
解答: 解:因为2f(x)=f(-x)+x①,
所以2f(-x)=f(x)-x②,
联立①②消去f(-x)得
f(x)=
x
3
点评:此类问题一般先用-x替换原式中的x,由此得关于f(-x)与f(x)的方程组,消去f(-x),解出f(x)即可.
练习册系列答案
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设f(x)=
4x
4x+2
,利用课本中推导等差数列前n项和方法,求f(
1
11
)+f(
2
11
)+…+f(
10
11
)的值为
 

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x2-2x+2
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的最小值为
 

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下列各式:
①(log23)2=2log23;
②log232=2log23;
③log26+log23=log218;
④log26-log23=log23.
其中正确的有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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