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    15．已知点O（0，0），A（1，1），直线l：x-y+1=0且点P在直线l上，则|PA|+|PO|的最小值为2．

    分析 求出A关于直线y=x+1的对称点的坐标，利用两点间的距离公式，即可求得最小值．

    解答 解：设A关于直线y=x+1的对称点的坐标为A′（a，b），
    则$\left\{\begin{array}{l}\frac{b-1}{a-1}×1=-1\\ \frac{a+1}{2}-\frac{b+1}{2}+1=0\end{array}\right.$
    ∴a=0，b=2
    ∴|PA|+|PO|最小为OA′=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查点关于直线的对称点，考查两点间距离公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．若直线l的倾斜角为直线$\sqrt{3}$x-3y-1=0倾斜角的2倍，则直线l的斜率为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=|x-1|+|2x+2|
    （1）解不等式f（x）＞5；
    （2）若不等式f（x）＜a（a∈R）的解集为空集，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，D为PB中点，E为PC的中点，
    （1）求证：BC∥平面ADE；
    （2）求证：平面AED⊥平面PAB．

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    10．有以下判断：
    （1）f（x）=$\frac{|x|}{x}$与g（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1（x≥0）}\\{-1（x＜0）}\end{array}}$表示同一个函数；
    （2）f（x）=x2-2x+1与g（t）=t2-2t+1是同一函数；
    （3）若f（x）=|x-1|-|x|，则f[f（$\frac{1}{2}$）]=0．
    其中正确判断的序号是（2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=ex-x-1（x≥0），g（x）=-x2+4x-3，若f（a）=g（b），则b的最大值是3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在矩形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{BC}$|=1，则向量$\overrightarrow{BD}$的模等于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数y=3sinxcosx+sinx-cosx，则它的值域为（　　）
    A．$[{-\frac{3}{2}-\sqrt{2}，-\frac{3}{2}+\sqrt{2}}]$B．$[{-\frac{3}{2}-\sqrt{2}，\frac{5}{3}}]$C．$[{\frac{3}{2}+\sqrt{2}，\frac{5}{3}}]$D．$[{-\frac{10}{3}，-\frac{3}{2}-\sqrt{2}}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若k∈R，则“方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示双曲线”是“k＞3”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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