Question

5．若直线l的倾斜角为直线$\sqrt{3}$x-3y-1=0倾斜角的2倍，则直线l的斜率为$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据直线的倾斜角与斜率的关系，求出答案即可．

解答 解：直线$\sqrt{3}$x-3y-1=0的斜率为
k=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴该直线的倾斜角为$\frac{π}{6}$，
又直线l的倾斜角它的2倍，
∴直线l的倾斜角为$\frac{π}{3}$，
其斜率为k′=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了直线的倾斜角与斜率的应用问题，是基础题目．