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    已知函数f(x)=2cos2
    x
    2
    +sinx-1
    （1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （2）若x∈(
    π
    2
    ，
    3π
    4
    )    ，且f(x)=
    1
    5
    ，求sinx的值．
    （1）∵f（x）=cosx+sinx=
    		2
    cos（x-
    π
    4
    ），
    ∴函数f（x）的周期为2π，
    又∵-1≤cos（x-
    π
    4
    ）≤1，
    则函数f（x）的值域为[-
    		2
    ，
    		2
    ]；
    （2）∵f（x）=
    		2
    cos（x-
    π
    4
    ）=
    1
    5
    ，
    ∴cos（x-
    π
    4
    ）=
    		2
    10
    ，
    ∵x∈（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ），∴x-
    π
    4
    ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），
    ∴sin（x-
    π
    4
    ）=
    		1-cos2(x-
    π
    4
    )
    =
    7
    		2
    10
    ，
    则sinx=sin[（x-
    π
    4
    ）+
    π
    4
    ]=sin（x-
    π
    4
    ）cos+cos（x-
    π
    4
    ）sin
    π
    4

    =
    7
    		2
    10
    ×
    		2
    2
    +
    		2
    10
    ×
    		2
    2
    =
    4
    5
    ．
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    在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量,,若
    （1）求角A的大小；
    （2）若的面积.

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    （1）求长；
    （2）求的值．

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    函数的周期为（   ）
    A．2B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin2x+
    		3
    cos2x，x∈R；
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值．
    （3）画出函数在[0，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知α是第二象限角，其终边上一点P(x，
    		5
    )    ，且
    		2
    4
    则sin(α+
    π
    2
    )    =（　　）
    A．-
    		10
    4
    		B．-
    		6
    4
    		C．
    		6
    4
    		D．
    		10
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    己知α，β都是锐角，若sinα=
    		5
    5
    ，sinβ=
    		10
    10
    ，则α+β=（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    3π
    4
    		C．
    3π
    4
    和
    π
    4
    		D．-
    π
    4
    和-
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知α、β∈（0，
    π
    2
    ），且sinα=
    		5
    5
    ，cosβ=
    		10
    10
    ，
    （1）求cos（α-β）
    （2）求α-β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +
    1
    2
    sin(x+
    π
    2
    )    ．
    （1）写出f（x）的最小正周期以及单调区间；
    （2）若函数h(x)=cos(x+
    5π
    4
    )    ，求函数y=log2（f（x）•h（x））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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