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把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为(    )

A.90 B.30 C.60 D.45

D

解析试题分析:当平面垂直于平面时,以四点为顶点的三棱锥体积最大,此时找的重点,连接,易证,所以平面,所以,所以为直线和平面所成的角,所以
考点:本小题主要考查直线与平面所成角的求法,考查学生的空间想象能力.
点评:求直线与平面所成的角,关键是先作出角,再证明作出的角是要求的线面角,最后才是求角的大小.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

将边长为1的正方形ABCD,沿对角线AC折起,使BD=.则三棱锥D-ABC的体积为(  )

A. B. C. D.

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一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为(    )

A. B. C. D.

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一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是(   )

A.B.C.D.

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如图所示的直观图,其原来平面图形的面积是

A.4
B.4
C.2
D.8

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已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是(    )

A.B.C.D.

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如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是(   )

A.B.C.D.

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一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为

A.B.
C.D.

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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为 (    )                         

A.B.C.D.

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