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    1．曲线y=lnx上的点到直线y=ex-2（e为自然对数底数）的最短距离为0．

    分析 作y=ex-2的平行线，使其与曲线y=lnx相切，求出导数，利用导数的几何意义求得切点P，判断P在已知直线上，即有最短距离为0．

    解答 解：作y=ex-2的平行线，使其与曲线y=lnx相切，
    则k=（ln x）'=$\frac{1}{x}$=e，得切点P（$\frac{1}{e}$，-1），
    所以切线方程为ex-y-2=0，
    即直线y=ex-2恰为切线，最短距离为0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查了导数的几何意义和最短距离的求法，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．把等腰直角△ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则BD与平面ABC所成角的正切值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    A．15°B．30°C．45°D．60°

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