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    7．一台仪器由10个独立工作的元件组成，每一个元件发生故障的概率都相等，且在一规定时期内，平均发生故障的元件数为1，试求在这一规定的时间内发生故障的元件数的方差．

    分析 根据题意，设发生故障的元件数为X，每个元件发生故障的概率为p，X～（10，p），求出E（X）、D（X）即可．

    解答 解：设发生故障的元件数为X，每个元件发生故障的概率为p，
    则故障元件数符合二项分布X～（10，p），
    ∴E（X）=10p=1，
    ∴p=$\frac{1}{10}$；
    ∴D（X）=np（1-p）=10×$\frac{1}{10}$×（1-$\frac{1}{10}$）=$\frac{9}{10}$．

    点评 本题考查了二项分布的概率应用问题，考查了期望与方差的计算问题，是基础题目．

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