练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=an+n2-1（n∈N+），求{an}的通项公式an．

    分析 直接由数列递推式得n≥2时的另一递推式，两式作差即可得答案．

    解答 解：由Sn=an+n2-1，得${S}_{n-1}={a}_{n-1}+（n-1）^{2}-1$（n≥2），
    两式作差得：an=an-an-1+2n-1（n≥2），
    ∴an-1=2n-1（n≥2），
    则an=2n+1（n∈N+）．

    点评 本题考查了数列递推式，考查了数列的通项公式的求法，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设f（x）=x2+alnx，其中a∈R．曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l垂直于y轴．
    （Ⅰ）确定a的值并求切线l的方程；
    （Ⅱ）求函数的单调区间与极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在四面体ABCD中，下列条件不能得出AB⊥CD的是（　　）
    A．AB⊥BC且AB⊥BDB．AD⊥BC且AC⊥BDC．AC=AD且BC=BDD．AC⊥BC且AD⊥BD

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知在数列{an}中满足a1=1，3an+1+an-7=0，求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．1×1=$\frac{1}{6}$×1×2×3，1×2+2×1=$\frac{1}{6}$×2×3×4，1×3+2×2+3×1=$\frac{1}{6}$×3×4×5，观察以上几个等式．运用归纳推理，试猜测一般结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．若cosα=$\frac{2}{3}$，α是第四象限角，求$\frac{sin（α-2π）-cos（-π-α）cos（α-4π）}{cos（π-α）-cos（-π-α）cos（α-4π）}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图：边长为4的正方形ABCD的中心为E，以E为圆心，1为半径作圆．点P是圆E上任意一点，点Q是边AB，BC，CD上的任意一点（包括端点），则$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{DA}$的取值范围为[-12，12]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在一次试验中随机事件A发生的概率为P，设在k（k∈N*）次独立重复试验中随机事件A发生k次的概率为Pk，那么$\sum_{i=1}^{n}$Pi等于（　　）
    A．$\frac{P（1-{P}^{n}）}{1-P}$B．nPC．nPnD．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．一台仪器由10个独立工作的元件组成，每一个元件发生故障的概率都相等，且在一规定时期内，平均发生故障的元件数为1，试求在这一规定的时间内发生故障的元件数的方差．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案