Question

12．1×1=$\frac{1}{6}$×1×2×3，1×2+2×1=$\frac{1}{6}$×2×3×4，1×3+2×2+3×1=$\frac{1}{6}$×3×4×5，观察以上几个等式．运用归纳推理，试猜测一般结论．

Answer 1

分析 这几个等式中，左边：n个积的和；右边：$\frac{1}{6}$×n（n+1）（n+2），可得结论．

解答 解：根据分析，一般结论是1×n+2×（n-1）+…+n×1=$\frac{1}{6}$×n（n+1）（n+2），

点评 找等式的规律时，要分别观察左边和右边的规律，还要注意两边之间的关系．